Kalkulator · Rachunek wyrównawczy

Wyrównanie obserwacji bezpośrednich

Wartość najbardziej prawdopodobna z serii pomiarów tej samej wielkości. Obsługuje serie równo- i różnodokładne (z wagami).

Tryby Jednakowa dokładność (p = 1) lub różna dokładność — przełącz przełącznikiem poniżej.
Wzory

Obserwacje bezpośrednie

Jednakowo dokładne (pᵢ = 1):
  x̄ = Σlᵢ / n
  m  = √[ Σvᵢ² / (n−1) ]
  mx̄ = m / √n

Różnodokładne (z wagami pᵢ):
  x̄ = Σ(pᵢ·lᵢ) / Σpᵢ
  m₀ = √[ Σ(pᵢ·vᵢ²) / (n−1) ]
  mx̄ = m₀ / √(Σpᵢ)

Poprawki:  vᵢ = x̄ − lᵢ
Serie kątowel₁ = 37,4821 gl₂ = 37,4835 gl₃ = 37,4818 g
Wynikx̄ ≈ 37,4825 gm ≈ 0,0009 g
Kiedy stosuje się obserwacje jednakowo dokładne?

Gdy wszystkie pomiary wykonano tą samą metodą i sprzętem w podobnych warunkach — np. kilkakrotnie zmierzono ten sam kąt tym samym teodolitem. Wagi są wtedy równe (p = 1).

Jak interpretować poprawki v?

Poprawka vᵢ = x̄ − lᵢ to różnica między wartością wyrównaną a zmierzoną. Duże poprawki (|vᵢ| > 3m) mogą wskazywać na obserwację odstającą — sprawdź ją ręcznie.

Obliczenia

Seria obserwacji