Elipsa błędu punktu
Z macierzy kowariancji (σx², σy², σxy): A = ½(σx² + σy²) B = ½√[(σx² − σy²)² + 4σxy²] a = √(A + B) — wielka półoś b = √(A − B) — mała półoś Azymut wielkiej półosi: ε = ½ arctan[ 2σxy / (σx² − σy²) ] (quadrant resolved by sign of σxy) Z kofaktorów (Qxx, Qyy, Qxy) i m₀: σx² = m₀² · Qxx σy² = m₀² · Qyy σxy = m₀² · Qxy Błąd położenia punktu: mp = √(σx² + σy²)
KofaktoryQxx = 4,00Qyy = 2,00Qxy = 1,00
Błąd jedn.m₀ = 0,02 m
Wynika ≈ 0,0420 mb ≈ 0,0252 m
Co to jest elipsa błędu punktu?
Elipsa błędu to geometryczna reprezentacja dokładności wyznaczenia punktu w dwóch współrzędnych. Jej wielka półoś wskazuje kierunek największego błędu, a mała — najmniejszego. Stosowana przy ocenie wyrównania sieci geodezyjnych i GNSS.
Kiedy podać kofaktory, a kiedy wariancje?
Kofaktory Qxx, Qyy, Qxy to wartości z odwrotności macierzy normalnej — dostępne bezpośrednio z oprogramowania wyrównawczego. Mnożąc przez m₀² otrzymujemy wariancje. Jeśli masz już gotowe wariancje (np. ze statystyk pomiarowych), wybierz tryb bezpośredni.
Jak interpretować azymut ε?
Azymut ε to kierunek wielkiej półosi a (kierunek największego błędu), liczony od osi Y (północ) zgodnie z ruchem wskazówek zegara — jak klasyczny azymut geodezyjny. Wartość z zakresu 0°–180°.