Średnia ważona
x̄ = Σ(pᵢ · lᵢ) / Σpᵢ Poprawki: vᵢ = x̄ − lᵢ Błąd średni obserwacji: m = √[ Σ(pᵢ · vᵢ²) / (n − 1) ] Błąd średni wyniku: mx̄ = m / √(Σpᵢ)
l₁ = 25,432 mp₁ = 2
l₂ = 25,440 mp₂ = 3
l₃ = 25,435 mp₃ = 1
x̄ ≈ 25,437 mmx̄ ≈ 0,003 m
Jak ustalić wagi obserwacji?
Waga jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu błędu: pᵢ = σ₀² / σᵢ². Jeśli wszystkie pomiary mają tę samą dokładność, przyjmujesz pᵢ = 1. Dla serii kątów waga = liczba miar. Dla niwelacji waga = 1/dᵢ lub 1/dᵢ [km].
Czym jest błąd średni wyniku a błąd średni obserwacji?
Błąd m opisuje rozrzut pojedynczych obserwacji. Błąd mx̄ = m/√(Σp) opisuje dokładność samej średniej ważonej — jest zawsze mniejszy niż m, bo uśrednianie redukuje błąd przypadkowy.