Przewyższenie trygonometryczne
Przy odległości skośnej D i kącie elewacyjnym α:
Δh = D·sin(α) + i − l + f_rk gdzie: D = odległość skośna [m] α = kąt elewacyjny (od horyzontu, + w górę) i = wysokość instrumentu [m] l = wysokość sygnału/lustra [m] f_rk = poprawka na refrakcję i krzywiznę
Przy kącie zenitowym z: α = 90° − z, więc sin(α) = cos(z).
Przy odległości poziomej d: Δh = d·tan(α) + i − l + f_rk
f_rk = d²·(1 − k) / (2·R) gdzie: d = odległość pozioma [m] k = współczynnik refrakcji ≈ 0.13 R = promień Ziemi ≈ 6 371 000 m
DaneD = 1234.567 m, z = 87°30′ (zenitowy)i = 1.52 m, l = 1.50 m
α= 2°30′ (elewacyjny)
Δh≈ 53.87 m (bez korekcji)
Kiedy poprawka na refrakcję i krzywiznę ma znaczenie?
Dla odległości do ~300 m poprawka jest poniżej 1 mm i w praktyce pomijalna. Dla 1 km wynosi ok. 68 mm, dla 3 km ok. 614 mm — wtedy jej uwzględnienie jest konieczne. Użyj kalkulatora poprawki na refrakcję i krzywiznę, żeby sprawdzić wartość dla swojej odległości.
Kąt zenitowy czy elewacyjny?
W tachimetrii kąty pionowe są zazwyczaj zenitowe: 0g lub 0° = zenit, 100g lub 90° = horyzont, 200g lub 180° = nadir. Kąt elewacyjny (od horyzontu): 0° = poziomo, +90° = pionowo w górę, −90° = w dół. Kalkulator obsługuje oba warianty.