Kalkulator · Kąty

Kąt poziomy ze współrzędnych

Oblicz kąt poziomy ABC mierzony w punkcie B między kierunkami BA i BC. Podaj współrzędne trzech punktów — wynik natychmiast.

Dane wejściowe B to stanowisko (wierzchołek kąta). A i C to punkty celowane. Kąt mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od BA do BC.
Wzór

Kąt między dwoma kierunkami

Kąt poziomy β w punkcie B między kierunkami BA i BC wyznaczamy z azymutów:

θ_BA = azymut(B → A)
θ_BC = azymut(B → C)
β = θ_BC − θ_BA  (mod 400 g)

Kąt suplementarny: β' = 400 g − β
AX = 0.00Y = 100.00
B (stanowisko)X = 100.00Y = 0.00
CX = 200.00Y = 100.00
β≈ 100.00 g
W którą stronę mierzony jest kąt?

Kąt β jest mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara (prawostronne) od kierunku BA do kierunku BC. Jest to typowa konwencja stosowana w teodolitach i tachymetrach.

Kiedy przydaje się kąt suplementarny?

Kąt suplementarny (β' = 400 g − β) odpowiada kątowi mierzonemu w lewo od BA do BC. Przydatny przy sprawdzeniu geometrii wielokąta lub obliczeń kąta lewostronnego.

Obliczenia

Podaj współrzędne trzech punktów

Punkt A

Punkt B — stanowisko (wierzchołek kąta)

Punkt C