Kalkulator · Współrzędne

Punkt na prostej — odłożenie odległości

Wyznacz współrzędne punktu P leżącego na prostej AB w odległości t od punktu A. Wynik natychmiast po wpisaniu danych.

Dane wejściowe t > d_AB: punkt P leży za B. t < 0: punkt P leży przed A.
Wzór

Odłożenie odległości wzdłuż kierunku

Wektor jednostkowy kierunku AB:
  u = (X_B − X_A, Y_B − Y_A) / d_AB

Punkt P w odległości t od A:
  X_P = X_A + t · u_X
  Y_P = Y_A + t · u_Y
AX = 0.00Y = 0.00
BX = 100.00Y = 0.00
t= 40.00 m
PX = 40.00Y = 0.00
Do czego służy odłożenie odległości w praktyce?

Używane przy tyczeniu punktów na linii pomiarowej, np. słupów ogrodzenia, osi drogi, punktów interpolacyjnych. Wystarczy znać dwa punkty bazowe i odległość od jednego z nich.

Co gdy t jest ujemne lub większe od d_AB?

Kalkulator policzy współrzędne punktu leżącego poza odcinkiem AB — to poprawne matematycznie. Wyświetli ostrzeżenie, ale wynik jest prawidłowy.

Obliczenia

Linia bazowa i odległość

Punkt A (początek)

Punkt B (kierunek)

Odległość od A