Kalkulator · Pole

Pole powierzchni ze współrzędnych

Wyznacz pole powierzchni wielokąta ze współrzędnych płaskich metodą Gaussa (wzór Shoelace). Wynik w m², arach i hektarach. Dodawaj punkty dynamicznie.

Dane wejściowe Minimum 3 punkty. Wpisuj w kolejności obejścia (zgodnie lub przeciwnie do wskazówek zegara).
Obliczenia

Wierzchołki wielokąta

Wzór

Metoda Gaussa (Shoelace)

Pole wielokąta o wierzchołkach P₁, P₂, …, Pₙ wyznacza się wzorem:

P = ½ · |Σᵢ(Xᵢ·Yᵢ₊₁ − Xᵢ₊₁·Yᵢ)|

gdzie indeksy są cykliczne (Pₙ₊₁ = P₁)
P1X = 0Y = 0
P2X = 100Y = 0
P3X = 100Y = 100
P4X = 0Y = 100
Pole= 10 000 m²= 1 ar = 0.01 ha
Czy kolejność punktów ma znaczenie?

Wynik jest taki sam zarówno przy obejściu zgodnym z ruchem wskazówek zegara (CW) jak i przeciwnym (CCW). Wzór Gaussa zwraca wartość bezwzględną pola.

Co zrobić z działkami z enklawami (wyspami)?

Pole zewnętrznego obrysu oblicz osobno, a potem odejmij pola wewnętrznych enklawów. Dla każdego obrysu użyj oddzielnego wywołania kalkulatora.

← Wszystkie kalkulatory geodezyjne