Kalkulator · MNK 1D

Sieci niwelacyjne

Wyrównaj prostą sieć wysokościową z reperami stałymi i obserwacjami przewyższeń. Wynik pokazuje wysokości punktów, poprawki obserwacji i kontrolę nadliczbowości.

Model To wyrównanie 1D metodą najmniejszych kwadratów. Wagi domyślne są odwrotnie proporcjonalne do długości obserwacji.
Równania obserwacyjne

Co liczy sieć wysokościowa

Każda obserwacja przewyższenia opisuje różnicę wysokości między dwoma punktami. Repery stałe utrzymują datum sieci, a wysokości punktów nieznanych są estymowane tak, aby suma ważonych kwadratów poprawek była minimalna.

H_to − H_from = Δh_obs + v

N = AᵀPA
n = AᵀPl
x = N⁻¹n

v = Δh_wyr − Δh_obs
σ₀ = √(vᵀPv / r)

Jeżeli nadliczbowość r wynosi 0, sieć da się policzyć, ale nie ma niezależnej kontroli obserwacji. W praktyce warto mieć przynajmniej jedną obserwację nadliczbową.

Czy to zastępuje pełny moduł wyrównania sieci?

Nie dla dużych produkcyjnych zadań. To szybkie narzędzie 1D do sprawdzenia małej sieci wysokościowej i zrozumienia poprawek. Bardziej rozbudowane warianty powinny trafić do modułu rachunku wyrównawczego.

Jak interpretować poprawkę obserwacji?

Poprawka mówi, o ile wyrównane przewyższenie różni się od pomierzonego. Duże poprawki na pojedynczej obserwacji są sygnałem do kontroli danych terenowych, znaków przewyższeń i długości.

Obliczenia

Dane sieci

Repery stałe

Obserwacje przewyższeń

Tabela

Wysokości punktów

PunktH [m]Typ
Obserwacje

Poprawki przewyższeń

Odcineks [m]Δh obs. [m]Δh wyr. [m]v [mm]p